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Aquiles y la Tortuga
Según
la leyenda, Aquiles fue un héroe troyano invulnerable, debido a que su
madre, para hacerle invencible lo llevó a la laguna Estigia, morada de
Medusa, y lo sumergió en sus aguas sujeto por el talón. Como su talón
fue lo único que no se mojó, éste era su único punto débil... el Talón
de Aquiles.
Famoso
por sus grandes cualidades físicas, Aquiles fue elegido por Zenón de
Elea (490 a.C. - 430 a.C.) como protagonista de la famosa Paradoja:
Aquiles,
el atleta más veloz, capaz de correr los 100 m en 10 segundos, no podrá
alcanzar a una lenta tortuga, diez veces menos rápida que él. Ambos
disputan una carrera, concediendo Aquiles una ventaja de 100 m a la
tortuga. Cuando Aquiles ha cubierto esos 100 m, la tortuga se ha
desplazado 10 m. Al cubrir Aquiles esos 10 m, la tortuga se ha
desplazado 1 m. Mientras cubre ese metro que le separa de la tortuga,
ésta ha recorrido 0.1 m. Y así indefinidamente.
Así,
Aquiles debe cubrir infinitos trayectos para alcanzar a la tortuga. Por
lo tanto, Aquiles deberá cubrir una distancia infinita, para lo cual
necesitará un tiempo infinito. De tal manera que el desgraciado Aquiles
nunca alcanzará a la tortuga.
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